Allegro se presenta como una historia de amor y ciencia-ficción, con la ciudad de Copenhagen como telón de fondo. Este marco traerá a la memoria del protagonista, el pianista Zetterstrom, recuerdos que creía para siempre olvidados, haciendo de la ciudad una evocación de la sugerente 'Zona' del film Stalker de Andrei Tarkovski. El pianista acepta una invitación para ir desde Nueva York hasta Copenhagen para dar un concierto, siguiendo las instrucciones de Tom, un misterioso narrador que parece ser el culpable de su pérdida de talento como músico.