Dheepan es un guerrero Tamil de Sri Lanka que debe huir al extranjero cuando la Guerra cívil de su país alcanza su final. Recala en Francia, utilizando una identidad falsa para distanciarse de su pasado y juntándose con una mujer llamada Yalini y su hija, que si bien son perfectas desconocidas, le ayudan a mantener una imagen más respetable.
Juntos son destinados a vivir en un barrio de los arrabales de París, dónde existen otro tipo de conflictos y que, a pesar de los esfuerzos de Dheepan por llevar una vida hornada, volverán a hacer presentes esa violencia que dejó atrás.