Año 1958, el Papa Pío XII acaba de fallecer. El Cardenal Ángelo Roncalli, el anciano y debilitado Patriarca de Venecia va camino a la Ciudad del Vaticano para participar en el secreto "y sumamente político"; cónclave para elegir un nuevo Papa. Una vez allí, se ve sumido en el ferviente conflicto entre los cardenales progresistas y los cardenales conservadores, Ottaviani y Tardini. A medida que el cónclave sigue su curso, Roncalli ve cómo su pasado se despliega nítidamente ante él a base de intensas escenas en las que aparece como un joven sacerdote apoyando a los obreros en protesta; las negociaciones secretas con un Embajador nazi para salvar a los judíos que estaban siendo trasladados en un tren cuando era diplomado del Vaticano en Turquía; los intentos de convencer al imperioso De Gaulle para expulsar a varios obispos de Francia. Finalmente, en la duodécima votación, se elige el Papa: Ángelo Roncalli, quien toma el nombre de Juan XXIII.