Llewyn Davis es un joven cantante de folk que navega sin pena ni gloria por la escena musical del Greenwhich Village neoyorquino en 1961. Con la guitarra a cuestas y protegiéndose del implacable invierno, lucha por convertirse en un músico de éxito, para lo cual deberá salvar obstáculos supuestamente insuperables, alguno de ellos creados por sí mismo. A expensas de amigos y de extraños, rascando el poco trabajo que encuentra, las desventuras de llewyn le llevan de los bares del Village a un club vacío de Chicago en una odisea por lograr una oportunidad de demostrar lo que vale.