Goku es un adolescente que no encaja en su instituto. En casa vive con su abuelo, que le enseña artes marciales y a dominar su ki para controlar la energía de la naturaleza, pero no sabe nada de su pasado, que su abuelo guarda celosamente hasta su 18 cumpleaños. Ese día le regala una Bola de Dragón, una de las siete que existen en la Tierra. Juntándolas todas se puede invocar al dragón Shenron, que concederá un deseo al que le llame.
Pero poco después, un visitante inesperado llega a su casa. Se trata de Piccolo, un namek que ha llegado a la Tierra con intención de destruirla, para lo cual necesita reunir las Bolas de Dragón antes del eclipse solar que tendrá lugar en siete días. Con la ayuda de Bulma y el Maestro Roshi, Goku deberá encontrarlas antes que él y aprender a controlar sus poderes para presentar batalla, pues el destino del mundo está en sus manos.